当发现货物在船上发生损坏或灭失时，首先要履行通知义务。通常是收货方（如提单持有人）在卸货港发现货物问题后，应立即书面通知船方。通知内容要详细，包括货物损坏或灭失的情况描述，如损坏的程度、灭失的大概数量等。

例如，如果是一批瓷器在运输过程中有部分破碎，收货方应在卸货时就记录下破碎瓷器的箱数、大概的破碎比例，并尽快通知船方。这个通知的时间要求很严格，一般要在卸货后的一定时间内完成，具体时间根据租船合同和相关法律规定，可能是卸货后 3 天内。

在通知船方后，需要对货物损坏或灭失的情况进行检验鉴定。这通常由双方认可的检验机构来进行，如专业的商检机构。检验机构会出具检验报告，详细说明货物损坏的原因、时间等。

例如，对于易腐货物如水果的损坏，检验机构会检查货物的包装情况、船舶的冷藏设备运行记录等，以确定是因为包装不当、设备故障还是其他原因导致货物损坏。检验报告是后续索赔的重要证据，它的客观性和准确性对于确定责任方非常关键。

根据检验报告和租船合同的规定来确定责任方。责任方可能是船方、租船人、托运人或者其他相关方。

如果是因为船舶不适航（如船舶的舱盖损坏导致雨水进入货舱损坏货物），船方可能要承担责任；如果是因为托运人包装不当（如货物包装不符合海上运输的要求，在航行过程中包装破裂导致货物损坏），则托运人可能是责任方。

另外，如果是租船人在装载或积载货物过程中有过错（如不合理的积载导致货物在航行中相互挤压损坏），租船人也需要承担责任。

一旦确定责任方，受损方就可以向责任方提出索赔要求。索赔要求应该以书面形式提出，内容包括索赔的金额、计算依据等。

对于货物灭失的索赔金额，一般按照货物的发票价值加上运费、保险费等相关费用来计算；对于货物损坏的索赔金额，要根据货物的贬值程度、修复费用等因素来确定。同时，索赔方要提供相关的证据，如提单、检验报告、商业发票等支持索赔要求。

在提出索赔要求后，双方可能会进行协商解决。协商过程中，责任方可能会对索赔金额或责任认定提出异议。如果协商无法达成一致，根据租船合同中的争议解决条款，双方可能会选择仲裁或者诉讼的方式解决。

仲裁是一种比较常见的方式，双方会将争议提交给约定的仲裁机构。仲裁机构会根据双方提供的证据和相关法律、惯例进行裁决。如果选择诉讼，就会由有管辖权的法院来审理案件，整个过程可能会比较复杂，需要遵循相应的诉讼程序。